Doppie visuali

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Sono doppie visuali quelle stelle che osservate attraverso un telescopio rivelano la loro duplicità perché si di­stinguono le due componenti separate tra loro.

Nell'applicazione delle leggi di Keplero che abbiamo visto nel caso del sistema solare, il Sole era stato assunto come centro di massa del sistema. Tale approssimazione era giustificata dal valore della massa del Sole, che è più di 700 volte superiore a quella dell'intero sistema planetario. Quando si considera un sistema stellare doppio tale approssimazione non è valida, almeno nella maggior parte dei casi, perché le masse delle due stelle sono dello stesso ordine di grandezza. Dalla terza legge di Keplero, nella sua formulazione più generale, si desume che il rapporto tra il cubo del valor medio della separazione delle due stelle e il quadrato del periodo di rivoluzione di ciascuna componente è uguale alla somma delle masse delle due stelle. Questa legge si applica, dopo aver opportunamente scelto il sistema di misura delle quantità che vi compaiono, al moto relativo di una stella rispetto all'altra: in altre parole, si introduce l'ipotesi che la stella di massa maggiore, che è generalmente anche la più luminosa, sia fissa e si studia l'orbita della stella compagna, detta secondaria, rispetto all'altra.

Le osservazioni sono eseguite visualmente servendosi di uno speciale micrometro oculare, che rende più agevole la misura della separazione e dell'orientamento della stella secondaria rispetto alla primaria. Queste misure sono lunghe e laboriose: per vedere separate al telescopio due stelle bisogna che esse siano relativamente vicine al sistema solare e che siano abbastanza lontane tra loro; ma più è grande la separazione tra le stelle, più è lungo il tempo che esse impiegano a completare la loro orbita. Non è raro il caso in cui siano necessarie le osservazioni raccolte da generazioni di astronomi per un calcolo attendibile dell'orbita di una doppia visuale. Quando il periodo è dì qualche centinaio di anni, il risultato dei calcoli è ancora molto impreciso, perché fondato sull'osservazione di un piccolo tratto dell'orbita. Anche nelle circostanze più favorevoli, in cui le osservazioni coprano l'intero periodo orbitale, ciò che si ricostruisce sulla base dei dati raccolti è solo l'orbita 'apparente' della stella secondaria rispetto alla primaria, cioè la proiezione sulla volta celeste dell'orbita vera; l'orbita apparente risulta tanto più schiacciata rispetto a quella vera quanto più è grande l'inclinazione i del piano orbitale del sistema rispetto al piano perpendicolare alla nostra visuale e tangente alla sfera celeste. Nel caso estremo in cui tale inclinazione sia di 90°, la curva orbitale si riduce a un segmento e la stella secondaria sembra oscillare da un estremo all'altro di esso.

Il calcolo dell'orbita vera, quando sia nota quella apparente, è risolubile geometricamente o analiticamente: pertanto per le stelle doppie visuali si possono conoscere i parametri orbitali e la massa complessiva delle due stelle (applicando la terza legge di Keplero) quando sia nota la distanza del sistema; in casi particolari, qualora sia possibile misurare la posizione del centro di massa del sistema, si ricavano le masse delle singole componenti.