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Cosmologia


Dai quark al Big-Bang: verso la ricerca di una teoria del tutto
Estratto della conferenza tenutasi al Planetario di Milano il 27 Gennaio 2005
di Corrado Ruscica

Capitolo I°
Gli ultimi anni di Einstein








Negli ultimi anni della sua vita trascorsi a Princeton, in un ufficio poco arredato situato nei pressi dell’Università, Albert Einstein stava lavorando assieme ai suoi collaboratori alla formulazione di una teoria che, in modo elegante, potesse unificare le leggi del piccolo e le leggi del grande.

Il “sogno” di Einstein era quello di risolvere le incompatibilità tra la meccanica quantistica e la sua teoria della relatività generale quando si cerca di includere la forza gravitazionale nei fenomeni fisici che appartengono al mondo delle particelle elementari.


Einstein, pensieroso, nel suo ufficio di Princeton

 

Einstein, che morì nel 1955, non vide realizzato il suo desiderio e lasciò una grossa eredità alle generazioni successive dei fisici teorici nel tentativo di trovare una teoria unificata, chiamata della gravità quantistica, una sorta di Sacro Graal della fisica, che potesse essere rappresentata con una semplice equazione, come la famosa legge di equivalenza tra massa ed energia, anche sopra una maglietta.

Cosa sappiamo oggi sulla struttura della materia e sull’origine dell’Universo ?

Capitolo II°
Particelle

Da sempre l’uomo si chiede di che cosa è fatta la materia e cosa la tiene insieme. Sin dai tempi più antichi, si pensava che quattro fossero gli elementi fondamentali: l’aria, l’acqua, il fuoco e la terra. Oggi noi sappiamo che non è così.

Da quando la filosofia moderna cominciava a sviluppare le prime idee nel VI secolo A.C., prima con Epicuro e Leucippo, e poi con Democrito, si consideravano gli atomi, dal greco indivisibile, i mattoni fondamentali di cui era composta la materia. Queste idee rimasero valide fino agli inizi del XIX secolo finchè nel 1897 Thomson scoprì l’elettrone. Gli atomi perciò non erano più i mattoni fondamentali della materia ma esistevano delle entità più piccole, di carica elettrica negativa, che si muovevano attorno ad un nucleo centrale, di carica elettrica positiva.

Nel 1911, Rutherford formulava il primo modello dell’atomo, una sorta di sistema planetario in miniatura, dove al centro, la carica elettrica positiva denominata protone, era circondata da un elettrone, nel modello più semplice dell’atomo di idrogeno.

Ma la prima vera teoria della struttura della materia si ebbe due anni dopo quando Niels Bohr, nel 1913, pubblicò una descrizione del mondo degli atomi che si basava sui concetti quantistici già introdotti da Max Planck all’inizio del XX secolo sulla natura discreta della materia.

Intanto, qualche anno dopo, Chadwick scopriva quello che fu definito il protone neutro, chiamato poi neutrone, che si trova nel nucleo atomico. Quindi nel 1932, la struttura della materia era ben definita e l’atomo non era più quel mattone fondamentale di cui gli antichi filosofi greci pensavano fosse costituita la materia.

Agli inizi degli anni Sessanta, ancor prima delle verifiche sperimentali, Murray Gell-Mann introdusse il concetto dei quarks. In altre parole, protoni e neutroni avevano una sottostruttura formata da una combinazione di tre particelle, chiamate appunto quarks, ancora più elementari.

Oggi noi sappiamo che quarks ed elettroni sono le particelle più elementari che conosciamo e non sappiamo se essi siano dotati o meno di una ulteriore sottostruttura.

La visione moderna della struttura atomica

 

Capitolo III°
Universo

Le idee poco sodisfacenti di Tolomeo sull’Universo allora conosciuto furono rovesciate, nel 1543, dal sistema eliocentrico di Copernico. Era il Sole, e non la Terra, al centro dell’Universo, attorno al quale orbitavano tutti gli altri pianeti inclusa la Terra.

Il sistema di Copernico fu, per così dire, “verificato” alcuni anni dopo, nel 1610, da Galileo che, utilizzando il suo famoso cannocchiale, osservò Giove con i suoi quattro satelliti principali (Io, Europa, Ganimede e Callisto). Le osservazioni di Galileo confermavano il sistema di Copernico anche se la Chiesa ammonì più tardi Galileo per eresia.

Una rivoluzione concettuale che si può paragonare a quella copernicana si ebbe agli inizi del XX secolo quando, nel 1905, Albert Einstein pubblicò tre articoli importanti e tra questi la teoria della relatività speciale dove i concetti assoluti di spazio e di tempo venivano modificati a favore di una nuova descrizione relativa al sistema di riferimento in cui ci si trova.

Dieci anni dopo, Einstein generalizzò i concetti della relatività speciale includendo in essi il campo gravitazionale. Nella teoria della relatività generale, la gravità viene perciò “sostituita”, per così dire, dalla deformazione geometrica dello spazio-tempo dovuto alla presenza di corpi dotati di grande massa (pianeti, stelle, buchi-neri, etc.).

Intanto, la costruzione del telescopio più grande degli anni Venti, situato a Monte Wilson negli Stati Uniti, permise ad Edwin Hubble, nel 1929, di scoprire l’espansione dell’Universo. Analizzando infatti un insieme di galassie distanti, Hubble aveva trovato che tanto più lontane si trovano e tanto più velocemente si allontanano, formulando queste osservazioni in una legge diventata famosa come la legge di Hubble.

Un’altra importante scoperta arriva circa 30 anni dopo. Nel 1965, Arno Penzias e Robert Wilson scoprono, in modo accidentale, la radiazione cosmica di fondo, il residuo cioè della grande esplosione iniziale, nota come Big-Bang, da cui sarebbe nato l’Universo circa 14 miliardi di anni fa. Questa radiazione è diffusa ed è omogenea in tutte le direzioni dello spazio e ha una temperatura caratteristica media di 2.7°K.

Le scoperte più interessanti e significative dell’ultimo decennio sono state conseguite grazie alle osservazioni ottenute con il Telescopio Spaziale Hubble. Le spettacolari immagini di Hubble ci hanno dato una nuova visione dell’Universo fornendoci numerosi dati su cui gli scienziati potranno lavorare per diversi anni. Grazie ad Hubble, abbiamo potuto studiare in dettaglio stelle, galassie e buchi-neri galattici, scoprire nuovi sistemi extrasolari e cercare di rispondere ad uno dei misteri dell’astrofisica moderna che è il fenomeno dei gamma-ray bursts, cioè delle violente esplosioni di alta energia che si osservano in modo casuale da tutte le direzioni del cielo. Ma una delle scoperte più significative di Hubble è stata lo studio della luminosità delle stelle supernovae distanti che ci ha permesso di capire che l’Universo sarebbe permeato da una “forza” misteriosa, a cui gli astronomi hanno dato il nome di “energia scura”, che implicherebbe una sorta di accelerazione all’espansione dell’Universo e di cui ancora si ignora la sua natura.

Ma di che cosa è fatto l’Universo ?

Oggi noi sappiamo che solo il 5% della materia presente nell’Universo è composta da materia visibile, formata cioè da protoni, neutroni, pianeti, stelle, galassie, etc.; che il 30% è materia non visibile, “materia scura”, formata, forse, da particelle esotiche (neutrini, WIMPs), a cui anche i pianeti gioviani, le stelle nane-brune o i buchi-neri possono contribuire alla composizione; che il 65% della materia è sottoforma di “energia scura”, una sorta di forza antigravitazionale, si parla anche di quintessenza, che permea l’Universo determinando una accelerazione all’espansione e di cui gli astronomi attualmente non sanno ancora dare un spiegazione.

MATERIA VISIBILE 5%

Protoni, neutroni, elettroni, quarks...
Pianeti, stelle, galassie, ammassi…

MATERIA SCURA
(non visibile)
30%
Neutrini, WIMPs, particelle esotiche... (?)
pianeti gioviani, stelle nane-brune, buchi-neri…

ENERGIA SCURA 65%
? quintessenza ?
Le componenti fondamentali di cui è costituito l’Universo


Capitolo IV°
Controversie tra relatività e quanti

Abbiamo detto che la meccanica quantistica, che descrive il mondo degli atomi, non è compatibile con la teoria della relatività generale quando si cerca di includere la forza gravitazionale su scale microscopiche.

La teoria della relatività generale tratta piani lisci e curvi e la forza di gravità viene considerata come una deformazione della geometria del “tessuto” spaziotemporale che si può descrivere come una curvatura in presenza di masse. Se però andiamo su scale molto piccole, che sono tipiche delle dimensioni degli atomi, il nostro “tessuto” comincia a presentare delle deformazioni che si accentuano sempre di più quanto più piccole diventano le dimensioni che consideriamo.

Su scale via via sempre più piccole, le “fluttuazioni quantistiche” diventano importanti e la nostra trama dello spazio-tempo assume una struttura alquanto irregolare e spigolosa. Su queste scale microscopiche, la teoria della relatività generale cessa di essere valida e la gravità non può essere descritta dalle sole leggi della meccanica quantistica.

Rappresentazione artistica della diversa natura dello
spazio-tempo nella relatività generale e nella meccanica quantistica


Il principio d’indeterminazione di Heisenberg, che è il cuore stesso della teoria quantistica, implica che su scale atomiche il vuoto sia, per così dire, popolato da coppie particella/antiparticella che si formano spontaneamente determinando una fluttuazione quantistica. Ora, poichè l’energia associata a queste coppie è estremamente grande ed essendo l’energia proporzionale alla massa stessa delle particelle, lo “spazio-tempo quantistico” risulta estremamente piegato e irregolare che la struttura stessa del nostro “tessuto” spaziotemporale diventa spigolosa, deformata come se fosse costituita da tanti mini “buchi-neri atomici”.

Come possono essere risolte queste divergenze tra meccanica quantistica e relatività generale ? Esiste una teoria unificata che ci permette di descrivere la gravità su scale atomiche ?

Capitolo V°
Particelle o stringhe?

Le prime idee sulla teoria delle stringhe furono formulate alla fine degli anni Sessanta, quando un fisico italiano al CERN di Ginevra, di nome Gabriele Veneziano, stava studiando l’interazione forte che avviene tra i quarks.

L’idea base della teoria delle stringhe sta nel fatto che il concetto di particelle puntiformi, a dimensione nulla, della meccanica quantistica viene sostituito con quello di “stringa” o “corda”, a una dimensione, secondo il quale esiste una “stringa fondamentale” che oscillando o vibrando, come la corda di un violino, emette delle frequenze caratteristiche, le note musicali, che si manifestano, a più bassa energia e su scale più grandi, sottoforma delle particelle elementari che più comunemente conosciamo. La stringa non è qualcosa nello spazio ma diventa essa stessa lo spazio! La lunghezza tipica della stringa fondamentale è di 10exp(-33) cm che è la minima dimensione ammessa.



La varietà delle particelle elementari è data dalle diverse frequenze di oscillazione
o di vibrazione della stringa fondamentale

Lo spazio-tempo in cui vive la stringa, non è più quello quadridimensionale della relatività generale, costituito cioè da 3 dimensioni spaziali ed 1 dimensione temporale, ma è un pò più complicato ed è formato, oltre le quattro dimensioni spaziotemporali, da “dimensioni extra” che sono, per così dire, “arrotolate” e si “osservano” solo quando esploriamo scale molto piccole ad energie molto grandi. Per funzionare, anche se non lo sappiamo del tutto, la teoria delle stringhe ammette 6 dimensioni spaziali extra arrotolate per cui lo spazio-tempo ha 10 dimensioni !

La teoria delle stringhe rappresenta attualmente la teoria più completa perchè prevede il comportamento della gravità su scale quantistiche, risolve le incompatibilità tra la relatività generale e la meccanica quantistica e sembra descrivere le condizioni estreme al di sotto della “barriera di Planck”, quando cioè l’Universo si trovava a meno di 10exp(-43) sec dall’istante di tempo iniziale t=0, dove tutte le forze della natura erano unificate in un’unica forza fondamentale.

Può allora essere considerata la teoria delle stringhe come la “teoria del tutto” ?

Oggi non possiamo rispondere a questa domanda poichè non abbiamo prove sperimentali che ci permettano di realizzare eventi su scale piccole a valori di energia grandi da poter riprodurre le condizioni in cui si trovava l’Universo nei primissimi istanti di vita. Forse, tra qualche anno, la costruzione di acceleratori di particelle sempre più grandi come il Large Hadron Collider del CERN, ci forniranno, almeno in parte, le risposte che stiamo cercando.

Quello che possiamo dire ora è che esiste una teoria ultima che un giorno riusciremo a formulare oppure che non esiste una teoria definitiva dell’Universo ma solo tante teorie approssimate che lo descrivono.

 
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Coordinamento: Pasqua Gandolfi
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