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Astrofisica

A cura di Corrado Ruscica


- La Teoria della Relatività Speciale -

Nella teoria della R.S. si analizzano i concetti di spazio e di tempo in relazione a sistemi di riferimento in moto rettilineo ed uniforme con velocità costante.

Un sistema di riferimento che si muove con velocità costante costituisce un sistema inerziale.

I principi sui quali si basa la teoria della R.S. sono:

1) Lo spazio ed il tempo non sono assoluti ma relativi al sistema di riferimento in cui ci troviamo

2) Le leggi della fisica sono le stesse in qualsiasi sistema di riferimento inerziale

3) La velocità della luce è costante in tutte le direzioni e per qualsiasi sistema di riferimento inerziale

Per osservare gli effetti della R.S. occorre avere sistemi di riferimento che si muovono con velocità relativistiche, cioè con velocità prossime alla velocità della luce (c = 300.000 Km/sec).

Conseguenze della teoria della R.S.

A) Nulla può viaggiare a velocità superiori a quella della luce.

Black hole representation, BBC


 

Due raggi di luce, emessi nello stesso istante di tempo dal Sole e dall'astronave Enterprise che si muove nello spazio a una certa velocità viaggiano alla velocità della luce (C=300.000 Km/sc).
La velocità dell'astronave Entreprise e quella del fascio i luce non si sommano

 

Le velocità sono relative al sistema di riferimento in cui ci si trova.

Black hole representation, BBC


 

Nel pannello superiore Einstein è fermo e colpisce la palla da baseball che acquista una data velocità







 


Nel pannello inferiore Einstein si muove su uno skateboard e colpisce la palla da baseball che acquista una velocità data dalla somma della velocità della mazza da baseball e dello skateboard.
Le velocità si sommano.

B) Il tempo scorre molto più lentamente per sistemi di riferimento in moto con velocità relativistiche


Black hole representation, BBC
Uno dei 2 gemelli (rappresentati nella grafica dall'autore) B, all'età di 35 anni decide di partire verso una stella che dista 8 anni-luce dalla Terra. Viaggiando su un'astronave, con una velocità pari all'80% la velocità della luce, egli arriva sulla stella dopo circa 10 anni.
In questo momento sulla Terra sono trascorsi 16 anni per cui il suo fratello gemello A è invecchiato di 6 anni rispetto il gemello B. Dopo il viaggio di ritorno , che dura ancora 10 anni, il gemello B ritrova sulla Terra il gemello A invecchiato di 32 anni, quando invece per il gemello B sono trascorsi solo 20 anni. Viaggiando nello spaziotempo a velocità relativistiche il tempo scorre molto più lentamente.


C) Due eventi che sono simultanei per un osservatore possono non esserlo per un altro osservatore che si muove di moto rettilineo e uniforme e con velocità costante

Black hole representation, BBC A - Due osservatori, Einstein in moto verso destra e Einstein in quiete, si incontrano a metà strada quando si accendono le luci di 2 fari.Come viene visto il fenomeno da 2 osservatori?

B
- Einstein, che si muove verso destra, incontra per primo il fascio di luce del faro di destra.

C
- Einstein, che rimane immobile, viene illuminato nello stesso istante dai due fari.
D - Einstein, in moto verso il faro di destra, viene illuminato dalla luce del faro di sinistra, che lo raggiunge ad un tempo successivo. Quindi, Eistein in moto, e Eistein in quiete non hanno osservato lo stesso fenomeno.

D) Un osservatore che misura le lunghezze in un sistema di riferimento in moto con velocità prossime a quella della luce ricava un accorciamento delle lunghezze.



Man mano che la velocità del moto di Einstein si approssima alla velocità della luce, un osservatore fermo misura un accorciamento della lunghezza di Eistein nella direzione del moto. Questo effetto, della contrazione delle lunghezze è tanto maggiore quanto più relativistica è la velocità del moto.

 

E) Equivalenza tra massa ed energia: Einstein dimostrò che massa ed energia sono la stessa cosa, l'una è manifestazione diversa dell'altra, così come il ghiaccio è una forma diversa dell'acqua liquida.

Esempio 1

Black hole representation, BBC

L'energia contenuta in un kg di massa è equivalente alla luce emessa da una lampada da 100 watt per circa 30 milioni di anni!

 

Esempio 2

Black hole representation, BBC

L'energia che arriva dal Sole sulla superficie terrestre in 1 secondo determina un incremento della massa terrestre di circa 2 kg!
e viene irradiata nello spazio

Esempio 3

Black hole representation, BBC

Il Sole diventa ogni secondo meno massivo. Di fatto, circa 4 milioni di tonnellate di massa solare vengono trasformate ogni secondo in energia che viene irradiata nello spazio.

 

Coordinamento: Pasqua Gandolfi
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